確率

E[aX+b] = aE[X] + b
E[X+Y] = E[X] + E[Y]
X, Y が互いに独立ならば、E[XY] = E[X]E[Y]
V[X] = E[X^2] - E[X]^2
V[aX+b] = a^2V[X]
X と Y が独立ならば、V[X+Y] = V[X] + V[Y]
ちなみに分散なので、V[X-Y] = V[X] + V[Y]

共分散
Cov(X,Y)=E[(X-μ) (Y-ν)]
について、

Cov(X,Y) = E(XY) - E(X) E(Y)
これより、X,Yが独立ならば、Cov(X,Y) = 0

V(X+Y) = V(X) + 2Cov(X,Y) + V(Y)